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方牧云:“二。”
杜安:“分成四份呢?”
方牧云:“一。”
杜安:“分成半份,一份是多少?”
方牧云:“八。”
杜安:“八的八倍呢?”
方牧云:“六十四。”
杜安:“六十四均分,有几种分法?”
方牧云:“七种。”
杜安:“下面引入小数,完整的数字一后面引入小数,一分成十份是零点一,分成一百份是零点零一。在这个概念里,六十四有几种分法?”
方牧云:“无数种。”
杜安:“不准确,这里要用一个专用词,叫无限,准确说法是无限种。个位数加减的运算方法是很简单的,你们学会数数就行了,不多讲,多位数的运算方法是按照固定的规律,来,看这一张,多位数的加减,是同位数对齐,相加为个位数,不进位,为十,该位数为零,下一项数字之和加一,超过十的部分不进位,进位一进入下一位的运算。四百五十加上一百二十三是多少?”
方牧云:“五百七十三。”
杜安:“乘法运算跟这个大同小易,看这里,纸上的运算式,两个多位数字相乘,把下面数字分成个位,十位,百位,上面二百四十八,下面呢,是个位九,十位六,百位三,先算个位,八九七十二,你们对一下乘法表,个位是二,进七,四九三十六,三十六加七,四十三,留三进四,二九十八,结果是两千两百三十二,第二阶,是十位开始,六八四十八,进四,四六二十四,进二,二六十二进一,一万四千八百八十。第三阶,百位七万四千四百,按照位数补足末位的零,三数相加答案是九万一千五百一十二。这就是多位乘法运算。二百一十乘以四十五得多少?”
方牧云:“九千四百五十。”
杜安:“除法的运算呢,稍微不一样,这个符号表表示除以,很像一个厂字,对吧,那么二百四十八除以五,等于多少呢?这里写的很清楚,运算方式是,二小于五,没法除,从十位开始,四五二十,二十四减去二十余四,所有十位上就是四,五九四十五,四十八减去四十五,余三,五六三十,三十减去三十等于零,结束,结果是四十九点六,这就是除法。到这里呢,数字运算里的加减乘除就算学完了。如果有什么不懂的,自己对着课件慢慢学,实在不会的,可以问我。老陈,把这两张挂后面墙上。”
陈木匠:“好嘞,东家,夫子。”
杜安:“第二学科呢,叫做几何。来,看这张图,这个叫三视图,三视图的组成是长宽高,所有的物体都可以用三视图画出来,这里呢,引入平方,立方的概念,看第一张图,。这个正方形的边长是十尺,那么它的面积是多少?算法是十乘以十等于一百,这里要注意,得到的答案并不是一百尺,而是引入的平方概念,所以答案是一百平方尺。平方尺呢叫做面积单位,它跟尺表示的长度是不一样的。”
方牧云:“师父,是不是跟一亩地,一倾地是一个意思?”
杜安:“对,完全一样,看第二张图,这个边长为十尺的正立方体的面积是多少?”
方牧云:“六百平方尺。”
杜安:“正立方体的体积是多少,引入立方的概念,体积的算法是长乘以宽乘以高,答案是一千立方尺。长八尺,宽三尺,高五尺,体积是多少?”
方牧云:“一百二十立方尺。”
杜安:“看这张纸,画一个圆角度是三百六十度。”
方牧云:“为什么是三百六十度?”
杜安:“这个问题好,其实呢,可以把圆规定成任何数字,但是你算一下,把三百六十均分,可以怎么分?是不是两份,三份,四份,五份,六份,八份,九份,十份,十二份,二十四份。三十六份,看一下前面的数字是不是特别集中,除了七以外,别的均等分都是整数。”
方牧云:“方便算?”
杜安:“对,这个很重要。数字的魅力就在于简洁直观,一眼就明白什么意思,这为天文数字的运算提供了必要便利,世界是无限的,数字是无限的,所以足够简洁直观非常有必要。来,接着看,把圆分成四分,得到的是四个直角,为什么是直角,来,看一下墙跟地面的关系,是不是垂直的,因此把这个九十度的角呢,叫做直角,小于九十度叫做锐角,很尖锐的意思,大于九十度叫做钝角,意思是不那么尖锐,哈哈,大于一百八十度的角叫做优角,记住这个叫法就行。”
方牧云:“角度可以做什么?”
杜安:“老陈,你知道吗?”
陈木匠:“额,我想想,东家给的图纸里,有三腿圆凳,四腿圆凳,五腿圆凳,用规画线的时候必须清楚这个角度。”
杜安:“恩,你的规上是不是有三分,四分,五分的刻度?”
陈木匠:“有的,老木匠都有这个传承。”
杜安:“恩,挺好,先讲到这里,大家休息一下。”
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