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第132章 明天有空吗（第2页）

因为这样操作下来，解题者很快就会发现，几乎没有一步是能写的下去的。

比如会出现积分的上下限怎么办？函数不单调那么积分换元公式还能不能用？导数要是一会儿正一会儿负，俩微分方程掺和在一起怎么办？

等等很多问题。

题目的核心在于导数具有介值性（达布定理）且函数是c2的，因此一个点导数不为零意味着邻域内是单调的。

只需要考虑最大的单调区间，便可以解决问题，这也是最关键的一点！

不少人就是倒在这一步的思路上，与正确答案渐行渐远，最后陷入了死胡同！

而陆天，明显不在此列！

他已经在朝着问题的正确答案飞奔而去，即将抵达终点！

只见陆天手下的白纸上已经写满了密密麻麻的文字，

证明（5）：如果f（x）是常值函数，则显然是周期函数，结论成立否则存在xo使得f（xo）≠0，不妨设f（2o）＞0，考虑，f（x）包含xo的最大的单调递增区间（a，b），此时有f（x）=√f（x）-号f4（x）+c

......

......

结合√1-√1+2c≤f（?）≤√1+√1+2c可以推岀f（?）在（a，b）递增，（b，2b-a）递减，且递增区间与递减区间交替出现（任一小区间上不是常值函数），在递增区间满足f（?）=f2（?）-号f（?）+c，在递减区间满足f（x）=-f（2x）--f（x）+c，且在单调区间的端点，取值为V1-√i+2c，1+√1+20

这就证明了f（x）是一个周期函数，由此，（5）得证！！

最后一个字写完，陆天也是轻吐了一口气，脑子放松了下来。

搞定了！

数学这东西，就是费脑子。

逻辑细节非常重要，一个不小心，就可能整题都错了！

“这就解完了？”

看着陆天停笔，韩元芳不由有些发愣！

太快了！！

在他的心中，陆天想要解出第五题，应该还是需要一些时间的。

但现在，这才五分钟不到，所有题目中，最难的一道小题，就这么被轻而易举的解了出来！

而且还是正确答案！

一个步骤都不曾省略！

这一刻，韩元芳看向陆天的眼神，哪还有之前的怀疑。

两眼放光，就像是见到了一件宝藏！！

天才啊！！

这年轻人，绝对是个数学天才啊！！

这思维方式，解题思路，几乎完美，就连字写的都是那么好看！

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