手机浏览器扫描二维码访问
第一百二十五章 雅克比伯努利微分方程微积分（第1页）
雅克比在想，数学家是哲学家吗？
很多人都说物理的尽头是数学，数学的尽头是哲学，而哲学的尽头是神学。
雅克比认为这种思考不对，数学其实是纯粹的哲学，哲学很多时候讲的就是逻辑，而逻辑万万千千就是数学上的表达。
哲学是研究世界观的学问，而世界完全就是科学的，也处处充满着数学。
所以雅克比斗胆猜想，数学家是哲学家中层次最高的，也是最纯粹的。所以只有数学好的人才能称之为真正的哲学家。只去做哲学的人，并不是一个真正的哲学家。
数学可以让一切清晰，而纯粹去做哲学，弄一些文字游戏，有时会让自己变得糊涂。
数学和物理影响过哲学，但哲学从来没有影响过数学和物理。
雅克比写出了微分方程：y+P（x）y=Q（x）y^n。
雅克比说：“我发现了这样的方程。其中的n不为0或者1，如果等于0或1，就是线性微分方程了。”
约翰问：“其中的P、Q这两个表示什么函数？”
雅克比说：“都是已知的方程。”
约翰问：“这个可以求解了吗？”
雅克比说：“很简单，方程的通解，可以在方程两百直接除以y的n次方，在引入z=y^（1-n）来得到解。”
形如y+P（x）y=Q（x）y^n的微分方程，称为伯努利微分方程，其中n≠0并且n≠1，其中P（x），Q（x）为已知函数，因为当n=0，1时该方程是线性微分方程。它以雅各布·伯努利（JacobBernoulli）命名，他在1695年进行了研究。伯努利方程是特殊的，因为它们是具有已知精确解的非线性微分方程。伯努利方程的特殊情况是逻辑微分方程。
喜欢数学心请大家收藏：（）数学心
混迹娱乐圈的日子 农夫是概念神？三叶草了解一下！ 穿成商户女摆烂，竟然还要逃难！ 译文欣赏：博伽瓦谭 玄灵界都知道我柔弱可怜但能打 快穿之炮灰得偿所愿 国运：拥有多重身份的我很合理吧 宗门全是美强惨，小师妹是真疯批 我的徒弟不对劲 穿到八零，我自带锦鲤系统！ 新人驾到 摊牌了，我爹是绝顶高手！ 哦豁！虐文炮灰不干了！ 暗无 永恒大陆之命运 大明：开局气疯朱元璋，死不登基 重生在宝可梦，我的后台超硬 在下潘凤，字无双 我一枪一剑杀穿大陆 至尊战皇
特种高手
（都市热血小说）叶龙曾是世界上公认的文武奇才，所到之处，再强大的敌人也得望风而逃。然而，就是这样的叱咤风云人物却突然放弃耀眼光环，回到灯红酒绿的都市保护大小姐！他性格冷酷张狂，为达到目的不择手段！凭借惊人的本能和超人的智力，在繁华的天骄市上演一场激情四射的热血人生！PS本书读者群128492045（豆丹家族）...
逍遥潜龙(龙游艳界)
一个无父无母的孤儿，一个被最有钱的女人领养的孤儿可是自卑彷徨的他却喜欢上了跟自己身份截然不同的人。可惜他却在跟最有钱的女董事长发生不能说的秘密之后一切都变了。各色各样的大小美人纷扰而至，围绕在他的身边！成熟美艳，清纯可爱，性感妩媚，柔情万千最后的最后，他凭借着自己的能力，在那多少美人美妇的陪伴之下，在这一片弱肉强食的世界之中创下了一个伟大的奇迹！...
从超神学院开始的穿越日常
作为普通人的许易穿越到神学院的世界，表示压力山大！然而许易意外激活身体里的无限系统，得而穿越各种不同的幻想世界，影视，动漫，小说一切应有尽有。许易面色淡漠，仰视苍天，忽然开口我要这天，再遮不住我眼。我要这地，再埋不了我心。要这众生，都明白我意。要那诸佛，全都烟消云散。苍天mdzz，老子招你惹你啦！...
洪荒少年猎艳录
...
发个微信去天庭
当秦奋手机微信摇出了天庭朋友圈，他发现自己的人生变了，但天庭的变化更惊悚。想要金点子，行，拿东西来换，我不挑食。超市，串串香，等一系列熟悉的东西对原有的天庭造成了冲击。秦奋看着天庭的物产，发现自己似乎要发了。种田，数钱，好多事要做。我是先吃蟠桃呢，还是九转金丹。签已过，人品嘛，我很有节操可以吗？求点求收求票票，求包...
我的师父是黄蓉破天居士
一觉醒来发现身边多了个没穿衣服的美女，这个美女竟然是金庸笔下的黄蓉。而且还是少女时期的黄蓉。莫名其妙的得到了黄蓉的身心，有些木讷的小人物顿时发生了变化。挨欺负了不用咱出手，有黄MM的打狗棒法帮咱出气。想成为武林高手？没问题。桃花岛武功随便学，打狗棒法随意耍，九阴真经纵横大都市总之有了黄蓉这个伪师父，真老婆之后，一切都变的精彩了！...