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第169章 代数与数论(第1页)

陈舟看了眼手表,节奏不错,时间还有一些富余。

30分钟的讨论时间,他一共花掉了25分钟,看完了其余人的四套试卷,做到了心里有数。

根据他对每个人的了解,只要他们仔细听了自己的嘱咐,那就没多大问题。

考试这种事情,有时候也是看临场发挥的。

看着杨依依四人回到各自座位坐好,陈舟开始看自己的试卷。

时间临近9点半的时候,监考老师出声提醒不准再讨论了,每个团队的小组成员,赶快各自回到座位,准备答题。

上午9点半,团体考试笔试,准时开始。

随着答题开始的口令,陈舟开始动笔。

按照顺序从第1题开始做起。

虽说是6道题选5道解答,但陈舟把所有的6道题目浏览了一遍后,就没把这个要求挂在心上了。

陈舟打算按照顺序做5道题,然后结束。

因为他觉得这6道题都差不多,无非是有的是一个问号,有的是2个或者3个问号。

也就是,多写点算式的区别罢了。

“代数与数论”试卷的第1题是关于欧几里得空间的高等代数问题。

【设v=r^n为欧几里得空间,g为作用于v的正交矩阵。当a∈v,存在sa表示的反函数sa(x):=x-[2(x,a)(a,a)]a,?x∈v。]

题干不长,但有用信息齐全。

陈舟再次看完题目后,没有停顿的便看向了第(1.1)小问。

【如果a=(g-1)b≠0,请证明ker(sag-1)=ker(g-1)⊕rb。】

问题看完,陈舟同样没有停顿的便下笔开始解答。

通过正交矩阵和欧几里得空间的关系入手,陈舟思路异常清晰,下笔更是稳健。

【……由于sa(x):=x-[2(x,a)(a,a)]a,?x∈v……】

【……故ker(sag-1)=ker(g-1)⊕rb,得证。】

搞定一个小问,10分到手。

陈舟再接着证明第(1.2)小问。

第1题一共两个小问,每个小问10分,一共20分。

6道题的分值完全相同,全部是20分的题。

从中选5题,满分100分。

陈舟把第1题两个小问全部搞定后,就开始解答第2题。

这道题一共4个小问,每个小问5分,分值十分平均。

题目类型依旧是代数题。

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